Unschärferelation, physikalisches Prinzip, wonach Ort und Geschwindigkeit eines Objekts nicht unendlich genau bestimmbar sind*.

Je genauer man den Ort eines Teilchens festlegen kann, desto unbestimmter wird seine Geschwindigkeit, und umgekehrt. Diese Unschärferelation wurde 1927 von dem Physiker Werner Heisenberg entdeckt. Sie liegt nicht daran, dass eine Ortsmessung zwangsläufig die Geschwindigkeit eines Teilchens beeinflusst oder umgekehrt. Sie ist vielmehr eine unmittelbare Konsequenz aus der Wellennatur der Materie in der Quantentheorie. Die Unschärferelation gilt sogar dann, wenn nach Messung des Ortes die Geschwindigkeit nicht am Objekt selbst, sondern an einer identischen Kopie des Objekts gemessen wird. Ähnliche Unschärfebeziehungen gibt es auch zwischen anderen Paaren von physikalischen Größen, etwa Energie und Zeit, oder Drehgeschwindigkeit und Winkel.

Man kann sich die Unschärfe an einer Analogie klarmachen. Nehmen wir an, Sie wollen die genaue Tonhöhe eines Musikstücks zu einem genau bestimmten Zeitpunkt messen. Zum Messen einer Tonhöhe müssen Sie Schallschwingungen zählen, also die Anzahl der Maxima des Schalldrucks. Sie müssen dazu die Schallwelle über eine bestimmte Zeit t beobachten.

Zwischen den gestrichelten Linien zählen Sie 3 Maxima. Die Tonhöhe ist die Zahl der Schwingungen n geteilt durch t, also hier 3/t. Da Beginn und Ende der Messzeit an einer beliebigen Stelle der Schwingung liegen können, ist Ihre Messung ungenau. Denn wenn Sie etwa t ein wenig verringern oder vergrößern, ändert sich nicht die Zahl der Schwingungen, aber für die Tonhöhe 3/t bekommen Sie einen etwas größeren oder kleineren Wert.  Je länger aber die Zeit t ist, desto mehr Schwingungen können Sie zählen und desto genauer ist Ihre Tonmessung. Dafür aber wird der Zeitpunkt des gemessenen Tons unbestimmter, denn die Tonhöhe der Musik wird sich während der Messung ändern. Der gezählte Wert tritt irgendwann während der Zeit Ihrer Messung auf, aber Sie wissen nicht zu welchem Zeitpunkt.

Die Zeitdauer und die Tonhöhe verhalten sich somit ähnlich wie Ort und Geschwindigkeit eines Teilchens, das wie die Schallwelle ebenfalls Wellennatur besitzt. Die Unschärferelation hat drastische Konsequenzen für die Physik. Sie besagt nichts anderes als dass sich der Raum nicht unendlich fein unterteilen lässt. Denn wenn ein Teilchen auf ein beliebig kleines Raumintervall festgelegt wäre, müsste es nach der Unschärferelation zugleich eine beliebig große Geschwindigkeitsunschärfe haben. Auf je kleinerem Raum wir ein Teilchen 'einsperren', desto größer wird seine Geschwindigkeit. Da Geschwindigkeit gleich Energie und Energie gleich Masse ist, kann ein Teilchen nur durch Eingrenzen seines Ortes eine so große Masse erhalten, dass es im Extremfall zu einem Schwarzen Loch wird. Dies hört sich nach einer wilden theoretischen Spekulation an, aber die Massenzunahme durch Ortseingrenzung passiert in der Natur wirklich und ist messbar. Die Unschärferelation ist ein Grund für die Nichtanwendbarkeit der Quantentheorie auf extrem kleine Raum- und Zeiteinheiten (s. ►Planck-Einheiten).


* Als Formel ausgedrückt: , wobei Δx die Ortsungenauigkeit, Δp die Impulsungenauigkeit und h das Plancksche Wirkungsquantum (s. ►Naturkonstanten) ist. h ist mit 6,6261 · 10-34 Js sehr klein, so dass wir die Unschärferelation nicht in der alltäglichen Welt beobachten. In atomaren Größenmaßstäben macht sie sich aber deutlich bemerkbar.

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