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Relativitätstheorie, von Albert Einstein entwickelte Theorie zur Beschreibung der großräumigen Struktur von Raum und Zeit.

Die Relativitätstheorie besteht aus zwei Theorien, die aufeinander aufbauen. Die Spezielle Relativitätstheorie löste 1905 das bis dahin unerklärliche Rätsel der von der Bewegung von Quelle und Empfänger unabhängigen Lichtgeschwindigkeit. Die ►Allgemeine Relativitätstheorie von 1916 beschrieb die Struktur von Raum und Zeit in Anwesenheit von Massen, die eine Krümmung der Raumzeit verursachen. Beide Theorien sind bis heute unverändert und wurden durch alle Experimente und Beobachtungen bestätigt. Sie haben die Auffassung von Raum und Zeit revolutioniert und Phänomene beschrieben, wie etwa ►Schwarze Löcher, die sich der anschaulichen Vorstellung entziehen. Da die Relativitätstheorien für das Verständnis des Unendlichen wichtig sind, folgt hier eine kurze Einführung.

Die Spezielle Relativitätstheorie wurde motiviert durch das rätselhafte Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments. Messungen der ►Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Richtungen ergaben Ende des 19. Jahrhunderts immer die gleiche Geschwindigkeit, egal wie schnell sich Lichtquelle und Beobachter relativ zueinander bewegten. Dies widerspricht unserer Anschauung. Wenn wir etwa mit 10 km/h Geschwindigkeit neben einem 30 km/h schnellen Zug herlaufen, erwarten wir, dass der Zug im Vergleich zu uns nur 20 km/h schneller ist.

Dies aber trifft auf Lichtstrahlen nicht zu. Läuft man nämlich mit 100.000 km/s an einem 300.000 km/s schnellen Lichtstrahl entlang, so misst man keineswegs einen Unterschied von 200.000 km/s. Ganz egal wie wir uns abstrampeln, der Lichtstrahl ist immer 300.000 km/h schneller. Physiker scheiterten mit Erklärungsversuchen. Zumindest bis Einstein, damals ein kleiner Angestellter im Berner Patentamt, mit einem frechen Postulat aus der Not eine Tugend machte. Er erklärte schlicht die immer gleiche Lichtgeschwindigkeit zu einer Eigenschaft des Raums, die keiner weiteren Erklärung bedarf.

Allerdings folgen daraus Konsequenzen, die der alltäglichen Erfahrung widersprechen und Einsteins Theorie mit einer Aura des Geheimnisvollen umgaben. Die erste dieser Konsequenzen ist die Zeitdilatation. Bewegte Uhren gehen langsamer. In allen bewegten Objekten läuft die Zeit langsamer ab. Im Gegensatz zur allgemeinen Auffassung muss man kein Atomphysiker sein, um das zu verstehen. Es ist eine sehr einfach nachvollziehbare Folgerung aus der immer gleichen Lichtgeschwindigkeit.

Das kann man sich durch die Konstruktion einer speziellen Uhr, einer Lichtuhr, überlegen. Sie basiert auf einem Lichtstrahl, der zwischen zwei Spiegeln hin und her geworfen wird.

Immer wenn der Lichtstrahl auf einen der Spiegel trifft, registriert dies eine Photozelle und lässt die Uhr um eine Einheit weiterticken. Der Gang der Uhr wird also nur von der Lichtgeschwindigkeit bestimmt. Was passiert nun, wenn sich die Uhr horizontal bewegt?

Vom Standpunkt eines stillstehenden Beobachters aus verläuft der Lichtstrahl nun schräg und legt eine längere Strecke zurück als vorher. Da die Lichtgeschwindigkeit laut Einstein immer die gleiche ist, egal wie sich Spiegel und Beobachter bewegen, braucht der Strahl nun eine längere Zeit für die Strecke zwischen den Spiegeln. Folglich geht die Uhr nun langsamer* - ähnlich wie eine Pendeluhr, deren Pendel plötzlich länger geworden ist.

Für einen Beobachter freilich, der sich mit der Uhr mitbewegt, ist die Strecke des Lichtstrahls immer noch die gleiche wie vorher. Er merkt also nichts von einer Verlangsamung seiner Uhr. Sie geht genau gleich schnell wie alle anderen Quarz-, Atom- oder Großvateruhren, die er sonst noch bei sich haben mag. Das aber bedeutet, dass auch seine sonstigen Uhren für den stillstehenden Beobachter langsamer gehen müssen - denn sonst würden die Uhren voneinander abweichen. Die Lichtuhr verhält sich also wie jede andere Uhr auch. Es ist die Zeit selbst, die bei der Bewegung der Uhr langsamer läuft.

Mit ähnlichen Überlegungen kann man sich klarmachen, dass sich in bewegten Objekten nicht nur die Zeit verlangsamt, sondern auch

und kein materielles Objekt auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann†.

Natürlich würde für den sich bewegenden Beobachter eine stillstehende Lichtuhr ebenfalls langsamer laufen, in Bewegungsrichtung schrumpfen und in der Masse zunehmen, denn von seinem Standpunkt aus bewegt sie sich rückwärts.

Diese Theorie war 1905 starker Tobak - nicht nur für die Allgemeinheit, sondern auch für viele Physiker. Dass sie, wenngleich aufgestellt von einem völlig unbekannten Patentamtsangestellten, in der Wissenschaft dennoch sofort ernst genommen wurde, spricht für die Offenheit der Physik. Einer der ersten Einwände war das Zwillingsparadoxon. Von zwei Zwillingen reist einer zu einem fernen Stern, der andere bleibt auf der Erde zurück. Für den Zwilling auf der Erde altert sein Bruder langsamer, da dieser wegen der hohen Geschwindigkeit seines Raumschiffs der Zeitdilatation unterliegt. Umgekehrt altert für den Raumfahrer sein irdischer Zwilling langsamer, denn von seinem Standpunkt aus bewegt sich die Erde mit hoher Geschwindigkeit rückwärts. Wenn nun der Raumfahrer nach vielen Jahren auf die Erde zurückkehrt, welcher Zwilling ist dann der Ältere?

In manchen Lehrbüchern ist zu lesen, dass sich dieses Paradox nur mit der später entwickelten Allgemeinen Relativitätstheorie lösen lässt. Doch bereits die Spezielle Relativitätstheorie gibt die richtige Erklärung, wenn man die Reise korrekt durchrechnet. Für beide Zwillinge altert der andere langsamer, abgesehen von dem Moment, in dem das Raumschiff abbremst und den Rückweg zur Erde antritt. Während dieses Brems- und Beschleunigungsmanövers wird vom Standpunkt des Zwillings im All aus der irdische rasend schnell älter. Wenn sich die Zwillinge auf der Erde wieder treffen, sieht der Raumfahrer deutlich jünger aus^†† - von den Strapazen seiner Reise einmal abgesehen.

Das Zwillingsphänomen wurde erstmals 1971 mit präzisen Atomuhren an Bord eines Linienflugzeugs auf einem Interkontinentalflug bestätigt. Auch alle anderen Vorhersagen der Speziellen Relativitätstheorie wurden durch Experimente und Beobachtungen überprüft. Hierzu braucht man nicht ins All zu reisen und nicht einmal ein schnelles Flugzeug zu besteigen. Auch die Elektronen kommen auf ihrer Kreisbahn um die Kerne schwerer ►Atome der Lichtgeschwindigkeit nahe und sind dadurch relativistischen Effekten unterworfen. Ohne diese würde z.B. Gold nicht gelblich, sondern grauweiß wie Silber glänzen.^†††

* Bei der ruhenden Uhr braucht jeder Tick die Zeit t = d/c, wobei d = Entfernung der Spiegel und c = Lichtgeschwindigkeit. Bewegt sich die Uhr horizontal mit der Geschwindigkeit v, so läuft der Lichtstrahl nun entlang der schrägen Strecke d' und braucht dafür die längere Zeit t' = d'/c. Nach dem Satz des Pythagoras gilt d'² = d² + (v∙t')² = (t∙c)² + (v∙t')² und damit t'² = t² + t'²∙(v²/c²). Auflösen nach t' ergibt

Das ist die berühmte Formel für die Zeitdilatation der Speziellen Relativitätstheorie.

** Betrachten Sie dazu eine Lichtuhr, die sich nach oben, also in Richtung des Lichtstrahls bewegt. Die Längenschrumpfung beträgt analog zur Zeitdilatation:

Dies ist die Lorenz'sche Längenkontraktion, so genannt nach dem Mathematiker Hendrik Lorenz, der die Formel dafür noch vor Einstein aufstellte.

*** Die relativistische Masse beträgt:

Hieraus ergibt sich die bekannte Einsteinformel E = mc², wobei E die kinetische Energie und m die Massenzunahme des Objekts ist.

† Weil bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit die Masse des Objekts unendlich wird und gemäß der Zeitdilatations-Formel die Zeit stillsteht.

†† Zahlenbeispiel für eine Reise mit 60% Lichtgeschwindigkeit zum Alpha Centauri in 4,5 Lichtjahren Abstand. Aus der Sicht des irdischen Zwillings erfordern Hin- und Rückweg je 4,5/60% = 7,5 Jahre. Die Zeitdilatation t'/t beträgt 0,8, d.h. der Raumfahrer altert auf dem Hinweg nur um 7,5∙0,8 = 6 Jahre. Für diesen verkürzt sich die Wegstrecke durch Längenkontraktion auf 4,5∙0,8 = 3,6 Lichtjahre, so dass er in der Tat nur 3,6/60% = 6 Jahre für die Strecke braucht. Da für ihn die Zeit auf der Erde langsamer läuft, scheinen dort bei seiner Ankunft am Alpha Centauri nur 6∙0,8 = 4,8 Jahre vergangen zu sein. Während des Umkehrmanövers verstreichen aber auf der Erde rasend schnell 5,4 Jahre. Zusammen mit den 4,8 Jahren auf dem Rückweg sind also aus der Sicht des Raumfahrers insgesamt 4,8+5,4+4,8 = 15 Jahre auf der Erde vergangen, während er selbst nur 12 Jahre im All verbracht hat.

††† Es gibt auch heute noch vehemente Gegner der Speziellen Relativitätstheorie - nicht unter Wissenschaftlern, wohl aber unter interessierten Laien. Manche der Kritiker haben die Theorie durchaus verstanden, lehnen sie aber wegen der der alltäglichen Erfahrung widersprechenden Aussagen ab. Es lohnt, als eine Art Denksportaufgabe sich die Argumente der ernsthafteren Kritiker anzuschauen und ihre Fehler zu finden. Ein gutes Beispiel ist die unten angeführte Webseite 'Kritik der Speziellen Relativitätstheorie'.